Selesaikan (2x-3)*(x+1)=3

$$(2x-3) \times (x+1)=3$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$x=2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-3 dengan x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}-x-3=3$$

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$2x^{2}-x-3-3=0$$

Kurangi 3 dari -3 untuk mendapatkan -6.

$$2x^{2}-x-6=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -1 dengan b, dan -6 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

Tambahkan 1 sampai 48.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 49.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times 2}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$x=\frac{1±7}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{1±7}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±7}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai 7.

$$x=\frac{8}{4}$$

Bagi 8 dengan 4.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±7}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 7 dari 1.

$$x=-\frac{6}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{-6}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2 x=-\frac{3}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-3 dengan x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}-x-3=3$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi.

$$2x^{2}-x=3+3$$

Tambahkan 3 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$2x^{2}-x=6$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{6}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{6}{2}$$

Bagi 6 dengan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=3$$

Bagi -\frac{1}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

Tambahkan 3 sampai \frac{1}{16}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

Tambahkan \frac{1}{4} ke kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=-\frac{3}{2}$$