Selesaikan (2x-1)(3x-2)=5x+2

$$(2x-1)(3x-2)=5x+2$$

Cari nilai x

$$x=2$$

$$x=0$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-1 dengan 3x-2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$6x^{2}-7x+2=5x+2$$

Kurangi 5x dari kedua sisi.

$$6x^{2}-7x+2-5x=2$$

Gabungkan -7x dan -5x untuk mendapatkan -12x.

$$6x^{2}-12x+2=2$$

Kurangi 2 dari kedua sisi.

$$6x^{2}-12x+2-2=0$$

Kurangi 2 dari 2 untuk mendapatkan 0.

$$6x^{2}-12x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 6 dengan a, -12 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

Kebalikan -12 adalah 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 6}$$

Kalikan 2 kali 6.

$$x=\frac{12±12}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12}{12} jika ± adalah plus. Tambahkan 12 sampai 12.

$$x=\frac{24}{12}$$

Bagi 24 dengan 12.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12}{12} jika ± adalah minus. Kurangi 12 dari 12.

$$x=\frac{0}{12}$$

Bagi 0 dengan 12.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-1 dengan 3x-2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$6x^{2}-7x+2=5x+2$$

Kurangi 5x dari kedua sisi.

$$6x^{2}-7x+2-5x=2$$

Gabungkan -7x dan -5x untuk mendapatkan -12x.

$$6x^{2}-12x+2=2$$

Kurangi 2 dari kedua sisi.

$$6x^{2}-12x=2-2$$

Kurangi 2 dari 2 untuk mendapatkan 0.

$$6x^{2}-12x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 6.

$$\frac{6x^{2}-12x}{6}=\frac{0}{6}$$

Membagi dengan 6 membatalkan perkalian dengan 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Bagi -12 dengan 6.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x^{2}-2x=0$$

Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktorkan x^{2}-2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sederhanakan.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=0$$