Selesaikan (2-3x)(4x-7)geq0

$$(2-3x)(4x-7) \geq 0$$

Atasi untuk x

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

Langkah Solusi

Agar hasil kali menjadi ≥0, 2-3x dan 4x-7 harus menjadi ≤0 atau keduanya ≥0. Pertimbangkan kasus ketika 2-3x dan 4x-7 keduanya ≤0.

$$2-3x\leq 0 4x-7\leq 0$$

Solusi yang memenuhi kedua pertidaksamaan adalah x\in \left[\frac{2}{3},\frac{7}{4}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

Pertimbangkan kasus ketika 2-3x dan 4x-7 keduanya ≥0.

$$4x-7\geq 0 2-3x\geq 0$$

Salah untuk setiap x.

$$x\in \emptyset$$

Solusi akhir adalah gabungan dari solusi yang diperoleh.

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$