Selesaikan (2sqrt{5}+3sqrt{2})(2sqrt{5}-3sqrt{2})

$$(2 \sqrt{ 5 } +3 \sqrt{ 2 } )(2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 2 } )$$

Evaluasi

$$2$$

Langkah Solusi

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Luaskan \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$4\times 5-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kalikan 4 dan 5 untuk mendapatkan 20.

$$20-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Luaskan \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$20-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$20-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$20-9\times 2$$

Kalikan 9 dan 2 untuk mendapatkan 18.

$$20-18$$

Kurangi 18 dari 20 untuk mendapatkan 2.

$$2$$

Faktor

$$2$$