Selesaikan (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Evaluasi

$$-33$$

Langkah Solusi

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Luaskan \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kalikan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Luaskan \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$12-9\times 5$$

Kalikan 9 dan 5 untuk mendapatkan 45.

$$12-45$$

Kurangi 45 dari 12 untuk mendapatkan -33.

$$-33$$

Faktor

$$-33$$