Selesaikan (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

Diferensial w.r.t. x

$$45x^{2}+4x+2$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Gabungkan 8x dan -6x untuk mendapatkan 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Kalikan 3 kali 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Kalikan 1 kali 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

Evaluasi

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

Langkah Solusi

Gabungkan 8x dan -6x untuk mendapatkan 2x.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$