Selesaikan (-3x+1)(x-4)=x-4

$$(-3x+1)(x-4)=x-4$$

Cari nilai x

$$x=4$$

$$x=0$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3x+1 dengan x-4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

Gabungkan 13x dan -x untuk mendapatkan 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Tambahkan 4 ke kedua sisi.

$$-3x^{2}+12x-4+4=0$$

Tambahkan -4 dan 4 untuk mendapatkan 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -3 dengan a, 12 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 2 kali -3.

$$x=\frac{-12±12}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±12}{-6} jika ± adalah plus. Tambahkan -12 sampai 12.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Bagi 0 dengan -6.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±12}{-6} jika ± adalah minus. Kurangi 12 dari -12.

$$x=-\frac{24}{-6}$$

Bagi -24 dengan -6.

$$x=4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3x+1 dengan x-4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

Gabungkan 13x dan -x untuk mendapatkan 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Tambahkan 4 ke kedua sisi.

$$-3x^{2}+12x=-4+4$$

Tambahkan -4 dan 4 untuk mendapatkan 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -3.

$$\frac{-3x^{2}+12x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Membagi dengan -3 membatalkan perkalian dengan -3.

$$x^{2}+\frac{12}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

Bagi 12 dengan -3.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-3}$$

Bagi 0 dengan -3.

$$x^{2}-4x=0$$

Bagi -4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 kuadrat.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktorkan x^{2}-4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sederhanakan.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$x=4 x=0$$