Selesaikan (-3+5texttt{i})-(4-2texttt{i})(1+6texttt{i})

$$(-3+5 \texttt{i} )-(4-2 \texttt{i} )(1+6 \texttt{i} )$$

Evaluasi

$$-19-17i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan kompleks 4-2i dan 1+6i seperti Anda mengalikan binomial.

$$-3+5i-\left(4\times 1+4\times \left(6i\right)-2i-2\times 6i^{2}\right)$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$-3+5i-\left(4\times 1+4\times \left(6i\right)-2i-2\times 6\left(-1\right)\right)$$

Kalikan bilangan berikut 4\times 1+4\times \left(6i\right)-2i-2\times 6\left(-1\right).

$$-3+5i-\left(4+24i-2i+12\right)$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 4+24i-2i+12.

$$-3+5i-\left(4+12+\left(24-2\right)i\right)$$

Jumlahkan bilangan berikut 4+12+\left(24-2\right)i.

$$-3+5i-\left(16+22i\right)$$

Kurangi 16+22i dari -3+5i dengan mengurangi komponen bilangan riil dan imajiner yang sesuai.

$$-3-16+\left(5-22\right)i$$

Kurangi 16 dari -3. Kurangi 22 dari 5.

$$-19-17i$$

Bagian Riil

$$-19$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan kompleks 4-2i dan 1+6i seperti Anda mengalikan binomial.

$$Re(-3+5i-\left(4\times 1+4\times \left(6i\right)-2i-2\times 6i^{2}\right))$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(-3+5i-\left(4\times 1+4\times \left(6i\right)-2i-2\times 6\left(-1\right)\right))$$

Kalikan bilangan berikut 4\times 1+4\times \left(6i\right)-2i-2\times 6\left(-1\right).

$$Re(-3+5i-\left(4+24i-2i+12\right))$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 4+24i-2i+12.

$$Re(-3+5i-\left(4+12+\left(24-2\right)i\right))$$

Jumlahkan bilangan berikut 4+12+\left(24-2\right)i.

$$Re(-3+5i-\left(16+22i\right))$$

Kurangi 16+22i dari -3+5i dengan mengurangi komponen bilangan riil dan imajiner yang sesuai.

$$Re(-3-16+\left(5-22\right)i)$$

Kurangi 16 dari -3. Kurangi 22 dari 5.

$$Re(-19-17i)$$

Komponen bilangan riil -19-17i adalah -19.

$$-19$$