Selesaikan ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

Evaluasi

$$\text{Indeterminate}$$

Langkah Solusi

Tambahkan -11 dan 1 untuk mendapatkan -10.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

Kurangi 11 dari 8 untuk mendapatkan -3.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{-3}+3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

Sederhanakan \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{-3} kuadrat. 3 kuadrat.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

Kurangi 9 dari -3 untuk mendapatkan -12.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

Bagi -10\left(\sqrt{-3}+3\right) dengan -12 untuk mendapatkan \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{5}{6} dengan \sqrt{-3}+3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

Nyatakan \frac{5}{6}\times 3 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

Kalikan 5 dan 3 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{15}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$