Selesaikan (y^2)^frac{3{10}}

$$( y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 3 } { 10 } }$$

Diferensial w.r.t. y

$$\frac{3|y|}{5y^{\frac{7}{5}}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{10}\left(y^{2}\right)^{\frac{3}{10}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\frac{3}{10}\left(y^{2}\right)^{-\frac{7}{10}}\times 2y^{2-1}$$

Sederhanakan.

$$\frac{3}{5}y^{1}\left(y^{2}\right)^{-\frac{7}{10}}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$\frac{3}{5}y\left(y^{2}\right)^{-\frac{7}{10}}$$

Evaluasi

$$\left(|y|\right)^{\frac{3}{5}}$$