Selesaikan (y+q)^2-(y-q)^2=-q(q-7y)

$$( y + q ) ^ { 2 } - ( y - q ) ^ { 2 } = - q ( q - 7 y )$$

Cari nilai y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{q}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(y+q\right)^{2}.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y-q\right)^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(y-q\right)^{2}.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y^{2}-2yq+q^{2}\right)=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari y^{2}-2yq+q^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-y^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Gabungkan y^{2} dan -y^{2} untuk mendapatkan 0.

$$2yq+q^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Gabungkan 2yq dan 2yq untuk mendapatkan 4yq.

$$4yq+q^{2}-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Gabungkan q^{2} dan -q^{2} untuk mendapatkan 0.

$$4yq=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -q dengan q-7y.

$$4yq=\left(-q\right)q-7\left(-q\right)y$$

Kalikan -7 dan -1 untuk mendapatkan 7.

$$4yq=\left(-q\right)q+7qy$$

Kurangi 7qy dari kedua sisi.

$$4yq-7qy=\left(-q\right)q$$

Gabungkan 4yq dan -7qy untuk mendapatkan -3yq.

$$-3yq=\left(-q\right)q$$

Kalikan q dan q untuk mendapatkan q^{2}.

$$-3yq=-q^{2}$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(-3q\right)y=-q^{2}$$

Bagi kedua sisi dengan -3q.

$$\frac{\left(-3q\right)y}{-3q}=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

Membagi dengan -3q membatalkan perkalian dengan -3q.

$$y=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

Bagi -q^{2} dengan -3q.

$$y=\frac{q}{3}$$

Cari nilai y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{q}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(y+q\right)^{2}.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y-q\right)^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(y-q\right)^{2}.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y^{2}-2yq+q^{2}\right)=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari y^{2}-2yq+q^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-y^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Gabungkan y^{2} dan -y^{2} untuk mendapatkan 0.

$$2yq+q^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Gabungkan 2yq dan 2yq untuk mendapatkan 4yq.

$$4yq+q^{2}-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Gabungkan q^{2} dan -q^{2} untuk mendapatkan 0.

$$4yq=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -q dengan q-7y.

$$4yq=\left(-q\right)q-7\left(-q\right)y$$

Kalikan -7 dan -1 untuk mendapatkan 7.

$$4yq=\left(-q\right)q+7qy$$

Kurangi 7qy dari kedua sisi.

$$4yq-7qy=\left(-q\right)q$$

Gabungkan 4yq dan -7qy untuk mendapatkan -3yq.

$$-3yq=\left(-q\right)q$$

Kalikan q dan q untuk mendapatkan q^{2}.

$$-3yq=-q^{2}$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(-3q\right)y=-q^{2}$$

Bagi kedua sisi dengan -3q.

$$\frac{\left(-3q\right)y}{-3q}=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

Membagi dengan -3q membatalkan perkalian dengan -3q.

$$y=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

Bagi -q^{2} dengan -3q.

$$y=\frac{q}{3}$$

Cari nilai q

$$q=3y$$

$$q=0$$