Selesaikan (x-7)(x-9)=195

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

Cari nilai x

$$x=-6$$

$$x=22$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-7 dengan x-9 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Kurangi 195 dari kedua sisi.

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

Kurangi 195 dari 63 untuk mendapatkan -132.

$$x^{2}-16x-132=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -16 dengan b, dan -132 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

-16 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -132.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

Tambahkan 256 sampai 528.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 784.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

Kebalikan -16 adalah 16.

$$x=\frac{16±28}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{16±28}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 16 sampai 28.

$$x=\frac{44}{2}$$

Bagi 44 dengan 2.

$$x=22$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{16±28}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 28 dari 16.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Bagi -12 dengan 2.

$$x=-6$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=22 x=-6$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-7 dengan x-9 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Kurangi 63 dari kedua sisi.

$$x^{2}-16x=195-63$$

Kurangi 63 dari 195 untuk mendapatkan 132.

$$x^{2}-16x=132$$

Bagi -16, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -8. Lalu tambahkan kuadrat dari -8 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

-8 kuadrat.

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

Tambahkan 132 sampai 64.

$$x^{2}-16x+64=196$$

Faktorkan x^{2}-16x+64. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Sederhanakan.

$$x-8=14 x-8=-14$$

Tambahkan 8 ke kedua sisi persamaan.

$$x=22 x=-6$$