Selesaikan (x-6)(x-9)-(x-7)(x-1)<7(2x-5)

$$( x - 6 ) ( x - 9 ) - ( x - 7 ) ( x - 1 ) < 7 ( 2 x - 5 )$$

Atasi untuk x

$$x>\frac{82}{21}$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-6 dengan x-9 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-15x+54-\left(x-7\right)\left(x-1\right)<7\left(2x-5\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-7 dengan x-1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-15x+54-\left(x^{2}-8x+7\right)<7\left(2x-5\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari x^{2}-8x+7, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{2}-15x+54-x^{2}+8x-7<7\left(2x-5\right)$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-15x+54+8x-7<7\left(2x-5\right)$$

Gabungkan -15x dan 8x untuk mendapatkan -7x.

$$-7x+54-7<7\left(2x-5\right)$$

Kurangi 7 dari 54 untuk mendapatkan 47.

$$-7x+47<7\left(2x-5\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 7 dengan 2x-5.

$$-7x+47<14x-35$$

Kurangi 14x dari kedua sisi.

$$-7x+47-14x<-35$$

Gabungkan -7x dan -14x untuk mendapatkan -21x.

$$-21x+47<-35$$

Kurangi 47 dari kedua sisi.

$$-21x<-35-47$$

Kurangi 47 dari -35 untuk mendapatkan -82.

$$-21x<-82$$

Bagi kedua sisi dengan -21. Karena -21 negatif, arah Pertidaksamaan diubah.

$$x>\frac{-82}{-21}$$

Pecahan \frac{-82}{-21} dapat disederhanakan menjadi \frac{82}{21} dengan menghapus tanda negatif dari pembilang dan penyebut.

$$x>\frac{82}{21}$$