Selesaikan (x-4)(4x-3)=12

$$( x - 4 ) ( 4 x - 3 ) = 12$$

Cari nilai x

$$x = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4} = 4,75$$

$$x=0$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-4 dengan 4x-3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

Kurangi 12 dari kedua sisi.

$$4x^{2}-19x+12-12=0$$

Kurangi 12 dari 12 untuk mendapatkan 0.

$$4x^{2}-19x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, -19 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-19\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±19}{2\times 4}$$

Kebalikan -19 adalah 19.

$$x=\frac{19±19}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{19±19}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{19±19}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan 19 sampai 19.

$$x=\frac{38}{8}$$

Kurangi pecahan \frac{38}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{19}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{19±19}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 19 dari 19.

$$x=\frac{0}{8}$$

Bagi 0 dengan 8.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-4 dengan 4x-3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

Kurangi 12 dari kedua sisi.

$$4x^{2}-19x=12-12$$

Kurangi 12 dari 12 untuk mendapatkan 0.

$$4x^{2}-19x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$\frac{4x^{2}-19x}{4}=\frac{0}{4}$$

Membagi dengan 4 membatalkan perkalian dengan 4.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=\frac{0}{4}$$

Bagi 0 dengan 4.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=0$$

Bagi -\frac{19}{4}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{19}{8}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{19}{8} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{19}{8} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=\frac{361}{64}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}=\frac{361}{64}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{64}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{19}{8}=\frac{19}{8} x-\frac{19}{8}=-\frac{19}{8}$$

Tambahkan \frac{19}{8} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$