Selesaikan (x-3)(x-2)=2

$$( x - 3 ) ( x - 2 ) = 2$$

Cari nilai x

$$x=1$$

$$x=4$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-3 dengan x-2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Kurangi 2 dari kedua sisi.

$$x^{2}-5x+6-2=0$$

Kurangi 2 dari 6 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}-5x+4=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -5 dengan b, dan 4 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-5 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

Tambahkan 25 sampai -16.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 9.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

Kebalikan -5 adalah 5.

$$x=\frac{5±3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±3}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 5 sampai 3.

$$x=\frac{8}{2}$$

Bagi 8 dengan 2.

$$x=4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±3}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 3 dari 5.

$$x=\frac{2}{2}$$

Bagi 2 dengan 2.

$$x=1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=4 x=1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-3 dengan x-2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Kurangi 6 dari kedua sisi.

$$x^{2}-5x=2-6$$

Kurangi 6 dari 2 untuk mendapatkan -4.

$$x^{2}-5x=-4$$

Bagi -5, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{5}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

Tambahkan -4 sampai \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktorkan x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tambahkan \frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=4 x=1$$