Selesaikan (x-3)(x+4)=30

$$( x - 3 ) ( x + 4 ) = 30$$

Cari nilai x

$$x=-7$$

$$x=6$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-3 dengan x+4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+x-12=30$$

Kurangi 30 dari kedua sisi.

$$x^{2}+x-12-30=0$$

Kurangi 30 dari -12 untuk mendapatkan -42.

$$x^{2}+x-42=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 1 dengan b, dan -42 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

1 kuadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-42\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -42.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2}$$

Tambahkan 1 sampai 168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 169.

$$x=\frac{-1±13}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±13}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai 13.

$$x=\frac{12}{2}$$

Bagi 12 dengan 2.

$$x=6$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±13}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 13 dari -1.

$$x=-\frac{14}{2}$$

Bagi -14 dengan 2.

$$x=-7$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=6 x=-7$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-3 dengan x+4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+x-12=30$$

Tambahkan 12 ke kedua sisi.

$$x^{2}+x=30+12$$

Tambahkan 30 dan 12 untuk mendapatkan 42.

$$x^{2}+x=42$$

Bagi 1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=42+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=42+\frac{1}{4}$$

Tambahkan 42 sampai \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{169}{4}$$

Faktorkan x^{2}+x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{13}{2}$$

Kurangi \frac{1}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=6 x=-7$$