Selesaikan (x-3)(x+1)=5

$$( x - 3 ) ( x + 1 ) = 5$$

Cari nilai x

$$x=-2$$

$$x=4$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-3 dengan x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-2x-3=5$$

Kurangi 5 dari kedua sisi.

$$x^{2}-2x-3-5=0$$

Kurangi 5 dari -3 untuk mendapatkan -8.

$$x^{2}-2x-8=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -2 dengan b, dan -8 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-2 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 32.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 36.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$x=\frac{2±6}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±6}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 6.

$$x=\frac{8}{2}$$

Bagi 8 dengan 2.

$$x=4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±6}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 6 dari 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Bagi -4 dengan 2.

$$x=-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=4 x=-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-3 dengan x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-2x-3=5$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi.

$$x^{2}-2x=5+3$$

Tambahkan 5 dan 3 untuk mendapatkan 8.

$$x^{2}-2x=8$$

Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-2x+1=8+1$$

Tambahkan 8 sampai 1.

$$x^{2}-2x+1=9$$

Faktorkan x^{2}-2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=9$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sederhanakan.

$$x-1=3 x-1=-3$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$x=4 x=-2$$