Selesaikan (x-2y)(2x+3y+4)-(x+y)(3-2x-5y)

$$( x - 2 y ) ( 2 x + 3 y + 4 ) - ( x + y ) ( 3 - 2 x - 5 y )$$

Evaluasi

$$4x^{2}+6xy+x-y^{2}-11y$$

Langkah Solusi

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x-2y dengan setiap suku 2x+3y+4.

$$2x^{2}+3xy+4x-4yx-6y^{2}-8y-\left(x+y\right)\left(3-2x-5y\right)$$

Gabungkan 3xy dan -4yx untuk mendapatkan -xy.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-\left(x+y\right)\left(3-2x-5y\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x+y dengan setiap suku 3-2x-5y.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-\left(3x-2x^{2}-5xy+3y-2yx-5y^{2}\right)$$

Gabungkan -5xy dan -2yx untuk mendapatkan -7xy.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-\left(3x-2x^{2}-7xy+3y-5y^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 3x-2x^{2}-7xy+3y-5y^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-3x-\left(-2x^{2}\right)-\left(-7xy\right)-3y-\left(-5y^{2}\right)$$

Kebalikan -2x^{2} adalah 2x^{2}.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-3x+2x^{2}-\left(-7xy\right)-3y-\left(-5y^{2}\right)$$

Kebalikan -7xy adalah 7xy.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-3x+2x^{2}+7xy-3y-\left(-5y^{2}\right)$$

Kebalikan -5y^{2} adalah 5y^{2}.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-3x+2x^{2}+7xy-3y+5y^{2}$$

Gabungkan 4x dan -3x untuk mendapatkan x.

$$2x^{2}-xy+x-6y^{2}-8y+2x^{2}+7xy-3y+5y^{2}$$

Gabungkan 2x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 4x^{2}.

$$4x^{2}-xy+x-6y^{2}-8y+7xy-3y+5y^{2}$$

Gabungkan -xy dan 7xy untuk mendapatkan 6xy.

$$4x^{2}+6xy+x-6y^{2}-8y-3y+5y^{2}$$

Gabungkan -8y dan -3y untuk mendapatkan -11y.

$$4x^{2}+6xy+x-6y^{2}-11y+5y^{2}$$

Gabungkan -6y^{2} dan 5y^{2} untuk mendapatkan -y^{2}.

$$4x^{2}+6xy+x-y^{2}-11y$$

Luaskan

$$4x^{2}+6xy+x-y^{2}-11y$$

Langkah Solusi

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x-2y dengan setiap suku 2x+3y+4.

$$2x^{2}+3xy+4x-4yx-6y^{2}-8y-\left(x+y\right)\left(3-2x-5y\right)$$

Gabungkan 3xy dan -4yx untuk mendapatkan -xy.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-\left(x+y\right)\left(3-2x-5y\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x+y dengan setiap suku 3-2x-5y.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-\left(3x-2x^{2}-5xy+3y-2yx-5y^{2}\right)$$

Gabungkan -5xy dan -2yx untuk mendapatkan -7xy.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-\left(3x-2x^{2}-7xy+3y-5y^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 3x-2x^{2}-7xy+3y-5y^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-3x-\left(-2x^{2}\right)-\left(-7xy\right)-3y-\left(-5y^{2}\right)$$

Kebalikan -2x^{2} adalah 2x^{2}.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-3x+2x^{2}-\left(-7xy\right)-3y-\left(-5y^{2}\right)$$

Kebalikan -7xy adalah 7xy.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-3x+2x^{2}+7xy-3y-\left(-5y^{2}\right)$$

Kebalikan -5y^{2} adalah 5y^{2}.

$$2x^{2}-xy+4x-6y^{2}-8y-3x+2x^{2}+7xy-3y+5y^{2}$$

Gabungkan 4x dan -3x untuk mendapatkan x.

$$2x^{2}-xy+x-6y^{2}-8y+2x^{2}+7xy-3y+5y^{2}$$

Gabungkan 2x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 4x^{2}.

$$4x^{2}-xy+x-6y^{2}-8y+7xy-3y+5y^{2}$$

Gabungkan -xy dan 7xy untuk mendapatkan 6xy.

$$4x^{2}+6xy+x-6y^{2}-8y-3y+5y^{2}$$

Gabungkan -8y dan -3y untuk mendapatkan -11y.

$$4x^{2}+6xy+x-6y^{2}-11y+5y^{2}$$

Gabungkan -6y^{2} dan 5y^{2} untuk mendapatkan -y^{2}.

$$4x^{2}+6xy+x-y^{2}-11y$$