Selesaikan (x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=?

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

Evaluasi

$$x^{2}-4x+1$$

Langkah Solusi

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x-2-\sqrt{3} dengan setiap suku x-2+\sqrt{3}.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Gabungkan -2x dan -2x untuk mendapatkan -4x.

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Gabungkan x\sqrt{3} dan -\sqrt{3}x untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Gabungkan -2\sqrt{3} dan 2\sqrt{3} untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$x^{2}-4x+4-3$$

Kurangi 3 dari 4 untuk mendapatkan 1.

$$x^{2}-4x+1$$

Diferensial w.r.t. x

$$2\left(x-2\right)$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x-2-\sqrt{3} dengan setiap suku x-2+\sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Gabungkan -2x dan -2x untuk mendapatkan -4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Gabungkan x\sqrt{3} dan -\sqrt{3}x untuk mendapatkan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Gabungkan -2\sqrt{3} dan 2\sqrt{3} untuk mendapatkan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

Kurangi 3 dari 4 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$2x^{1}-4x^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$2x-4x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$2x-4$$