Selesaikan (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12,5$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -\frac{1}{2} dengan x+1.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Gabungkan x dan -\frac{1}{2}x untuk mendapatkan \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Ubah -2 menjadi pecahan -\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Karena -\frac{4}{2} dan \frac{1}{2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Kurangi 1 dari -4 untuk mendapatkan -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{5}{6} dengan x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Nyatakan \frac{5}{6}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Kalikan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{10}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Kurangi \frac{5}{6}x dari kedua sisi.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Gabungkan \frac{1}{2}x dan -\frac{5}{6}x untuk mendapatkan -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Tambahkan \frac{5}{2} ke kedua sisi.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 2 adalah 6. Ubah \frac{5}{3} dan \frac{5}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

Karena \frac{10}{6} dan \frac{15}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

Tambahkan 10 dan 15 untuk mendapatkan 25.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Kalikan kedua sisi dengan -3, resiprokal dari -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Nyatakan \frac{25}{6}\left(-3\right) sebagai pecahan tunggal.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Kalikan 25 dan -3 untuk mendapatkan -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{-75}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$x=-\frac{25}{2}$$