Selesaikan (x-2)(x+4)=7

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

Cari nilai x

$$x=-5$$

$$x=3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan x+4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Kurangi 7 dari kedua sisi.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

Kurangi 7 dari -8 untuk mendapatkan -15.

$$x^{2}+2x-15=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 2 dengan b, dan -15 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

2 kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 60.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 64.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±8}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 8.

$$x=\frac{6}{2}$$

Bagi 6 dengan 2.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±8}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 8 dari -2.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Bagi -10 dengan 2.

$$x=-5$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=3 x=-5$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan x+4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Tambahkan 8 ke kedua sisi.

$$x^{2}+2x=7+8$$

Tambahkan 7 dan 8 untuk mendapatkan 15.

$$x^{2}+2x=15$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

Tambahkan 15 sampai 1.

$$x^{2}+2x+1=16$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sederhanakan.

$$x+1=4 x+1=-4$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=3 x=-5$$