Selesaikan (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

Atasi untuk x

$$x<\frac{1}{4}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+12.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-4x+4>12x$$

Kurangi 12x dari kedua sisi.

$$-4x+4-12x>0$$

Gabungkan -4x dan -12x untuk mendapatkan -16x.

$$-16x+4>0$$

Kurangi 4 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$-16x>-4$$

Bagi kedua sisi dengan -16. Karena -16 negatif, arah Pertidaksamaan diubah.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

Kurangi pecahan \frac{-4}{-16} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan -4.

$$x<\frac{1}{4}$$