Selesaikan (x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

Cari nilai x

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(y-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Tambahkan 4 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 1 dengan x^{2}+4x+4.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

Kurangi 4 dari 4 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

Kurangi 4x dari kedua sisi.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

Gabungkan -4x dan -4x untuk mendapatkan -8x.

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

Kurangi 8 dari kedua sisi.

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

Kurangi y^{2} dari kedua sisi.

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

Tambahkan 4y ke kedua sisi.

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

Gabungkan y dan 4y untuk mendapatkan 5y.

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

Bagi kedua sisi dengan -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Membagi dengan -8 membatalkan perkalian dengan -8.

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Bagi 5y-8-y^{2} dengan -8.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

Cari nilai y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

Cari nilai y

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$