Selesaikan (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-1 dengan x+2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Untuk menemukan kebalikan dari x^{2}+3x, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Gabungkan x dan -3x untuk mendapatkan -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Sederhanakan \left(x-2\right)\left(x+2\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 kuadrat.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari x^{2}-2x+1, temukan kebalikan setiap suku.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Kurangi 1 dari -4 untuk mendapatkan -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$-2x-2-2x=-5$$

Gabungkan -2x dan -2x untuk mendapatkan -4x.

$$-4x-2=-5$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi.

$$-4x=-5+2$$

Tambahkan -5 dan 2 untuk mendapatkan -3.

$$-4x=-3$$

Bagi kedua sisi dengan -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Pecahan \frac{-3}{-4} dapat disederhanakan menjadi \frac{3}{4} dengan menghapus tanda negatif dari pembilang dan penyebut.

$$x=\frac{3}{4}$$