Selesaikan (x-1)(x+2)+3x=4(x-2)-(x-12)

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) + 3 x = 4 ( x - 2 ) - ( x - 12 )$$

Cari nilai x

$$x=-3$$

$$x=2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-1 dengan x+2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Gabungkan x dan 3x untuk mendapatkan 4x.

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan x-2.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari x-12, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

Gabungkan 4x dan -x untuk mendapatkan 3x.

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

Tambahkan -8 dan 12 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

Kurangi 3x dari kedua sisi.

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

Gabungkan 4x dan -3x untuk mendapatkan x.

$$x^{2}+x-2=4$$

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$x^{2}+x-2-4=0$$

Kurangi 4 dari -2 untuk mendapatkan -6.

$$x^{2}+x-6=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 1 dengan b, dan -6 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

1 kuadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -6.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}$$

Tambahkan 1 sampai 24.

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 25.

$$x=\frac{-1±5}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±5}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai 5.

$$x=\frac{4}{2}$$

Bagi 4 dengan 2.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±5}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 5 dari -1.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Bagi -6 dengan 2.

$$x=-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2 x=-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-1 dengan x+2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Gabungkan x dan 3x untuk mendapatkan 4x.

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan x-2.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari x-12, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

Gabungkan 4x dan -x untuk mendapatkan 3x.

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

Tambahkan -8 dan 12 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

Kurangi 3x dari kedua sisi.

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

Gabungkan 4x dan -3x untuk mendapatkan x.

$$x^{2}+x-2=4$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi.

$$x^{2}+x=4+2$$

Tambahkan 4 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$x^{2}+x=6$$

Bagi 1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

Tambahkan 6 sampai \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktorkan x^{2}+x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Kurangi \frac{1}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=-3$$