Selesaikan (x)=1-x/2+x

$$( x ) = \frac { 1 - x } { 2 + x }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0,302775638$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3,302775638$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi \frac{1-x}{2+x} dari kedua sisi.

$$x-\frac{1-x}{2+x}=0$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan x kali \frac{2+x}{2+x}.

$$\frac{x\left(2+x\right)}{2+x}-\frac{1-x}{2+x}=0$$

Karena \frac{x\left(2+x\right)}{2+x} dan \frac{1-x}{2+x} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{x\left(2+x\right)-\left(1-x\right)}{2+x}=0$$

Kalikan bilangan berikut x\left(2+x\right)-\left(1-x\right).

$$\frac{2x+x^{2}-1+x}{2+x}=0$$

Gabungkan seperti suku di 2x+x^{2}-1+x.

$$\frac{3x+x^{2}-1}{2+x}=0$$

Variabel x tidak boleh sama dengan -2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x+2.

$$3x+x^{2}-1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 3 dengan b, dan -1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

3 kuadrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

Tambahkan 9 sampai 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -3 sampai \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{13} dari -3.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi \frac{1-x}{2+x} dari kedua sisi.

$$x-\frac{1-x}{2+x}=0$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan x kali \frac{2+x}{2+x}.

$$\frac{x\left(2+x\right)}{2+x}-\frac{1-x}{2+x}=0$$

Karena \frac{x\left(2+x\right)}{2+x} dan \frac{1-x}{2+x} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{x\left(2+x\right)-\left(1-x\right)}{2+x}=0$$

Kalikan bilangan berikut x\left(2+x\right)-\left(1-x\right).

$$\frac{2x+x^{2}-1+x}{2+x}=0$$

Gabungkan seperti suku di 2x+x^{2}-1+x.

$$\frac{3x+x^{2}-1}{2+x}=0$$

Variabel x tidak boleh sama dengan -2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x+2.

$$3x+x^{2}-1=0$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$3x+x^{2}=1$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+3x=1$$

Bagi 3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

Tambahkan 1 sampai \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

Faktorkan x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Kurangi \frac{3}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$