Selesaikan (x^2-2)^2-4(x^2-2)+4

$$( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 2 ) + 4$$

Evaluasi

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -4 dengan x^{2}-2.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

Gabungkan -4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

Tambahkan 4 dan 8 untuk mendapatkan 12.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

Tambahkan 12 dan 4 untuk mendapatkan 16.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Luaskan

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -4 dengan x^{2}-2.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

Gabungkan -4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

Tambahkan 4 dan 8 untuk mendapatkan 12.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

Tambahkan 12 dan 4 untuk mendapatkan 16.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$