Selesaikan (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Evaluasi

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -12 dengan x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Gabungkan -20x^{2} dan -12x^{2} untuk mendapatkan -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Tambahkan 100 dan 120 untuk mendapatkan 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Tambahkan 220 dan 32 untuk mendapatkan 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Luaskan

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -12 dengan x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Gabungkan -20x^{2} dan -12x^{2} untuk mendapatkan -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Tambahkan 100 dan 120 untuk mendapatkan 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Tambahkan 220 dan 32 untuk mendapatkan 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$