Selesaikan (x^2+4)^2-(x^2-2)^2

$$( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 }$$

Evaluasi

$$12\left(x^{2}+1\right)$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x^{2}+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari x^{4}-4x^{2}+4, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Gabungkan x^{4} dan -x^{4} untuk mendapatkan 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Gabungkan 8x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

Kurangi 4 dari 16 untuk mendapatkan 12.

$$12x^{2}+12$$

Luaskan

$$12x^{2}+12$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x^{2}+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari x^{4}-4x^{2}+4, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Gabungkan x^{4} dan -x^{4} untuk mendapatkan 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Gabungkan 8x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

Kurangi 4 dari 16 untuk mendapatkan 12.

$$12x^{2}+12$$