Selesaikan (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Evaluasi

$$x^{2}+9x-12$$

Langkah Solusi

Gabungkan 3x dan 6x untuk mendapatkan 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Kurangi 5 dari -7 untuk mendapatkan -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan 3x dan 6x untuk mendapatkan 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Kurangi 5 dari -7 untuk mendapatkan -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

9 kuadrat.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Tambahkan 81 sampai 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -9 sampai \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{129} dari -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-9+\sqrt{129}}{2} untuk x_{1} dan \frac{-9-\sqrt{129}}{2} untuk x_{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$