Selesaikan (x+y)*(x^2-xy)=x^3-xy^2

$$( x + y ) \cdot ( x ^ { 2 } - x y ) = x ^ { 3 } - x y ^ { 2 }$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+y dengan x^{2}-xy dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Tambahkan xy^{2} ke kedua sisi.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Gabungkan -xy^{2} dan xy^{2} untuk mendapatkan 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Kurangi x^{3} dari kedua sisi.

$$x^{3}-x^{3}=0$$

Gabungkan x^{3} dan -x^{3} untuk mendapatkan 0.

$$0=0$$

Bandingkan 0 dan 0.

$$\text{true}$$

Benar untuk setiap x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Cari nilai y (complex solution)

$$y\in \mathrm{C}$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+y dengan x^{2}-xy dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Tambahkan xy^{2} ke kedua sisi.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Gabungkan -xy^{2} dan xy^{2} untuk mendapatkan 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Susun ulang sukunya.

$$\text{true}$$

Benar untuk setiap y.

$$y\in \mathrm{C}$$

Cari nilai x

$$x\in \mathrm{R}$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+y dengan x^{2}-xy dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Tambahkan xy^{2} ke kedua sisi.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Gabungkan -xy^{2} dan xy^{2} untuk mendapatkan 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Kurangi x^{3} dari kedua sisi.

$$x^{3}-x^{3}=0$$

Gabungkan x^{3} dan -x^{3} untuk mendapatkan 0.

$$0=0$$

Bandingkan 0 dan 0.

$$\text{true}$$

Benar untuk setiap x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Cari nilai y

$$y\in \mathrm{R}$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+y dengan x^{2}-xy dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Tambahkan xy^{2} ke kedua sisi.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Gabungkan -xy^{2} dan xy^{2} untuk mendapatkan 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Susun ulang sukunya.

$$\text{true}$$

Benar untuk setiap y.

$$y\in \mathrm{R}$$