Selesaikan (x+7)(x-4)=3

$$( x + 7 ) ( x - 4 ) = 3$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\sqrt{133} - 3}{2} \approx 4,266281297$$

$$x=\frac{-\sqrt{133}-3}{2}\approx -7,266281297$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+7 dengan x-4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+3x-28=3$$

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$x^{2}+3x-28-3=0$$

Kurangi 3 dari -28 untuk mendapatkan -31.

$$x^{2}+3x-31=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 3 dengan b, dan -31 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-31\right)}}{2}$$

3 kuadrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-31\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -31.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+124}}{2}$$

Tambahkan 9 sampai 124.

$$x=\frac{-3±\sqrt{133}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{133}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -3 sampai \sqrt{133}.

$$x=\frac{\sqrt{133}-3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{133}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{133} dari -3.

$$x=\frac{-\sqrt{133}-3}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{133}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{133}-3}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+7 dengan x-4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+3x-28=3$$

Tambahkan 28 ke kedua sisi.

$$x^{2}+3x=3+28$$

Tambahkan 3 dan 28 untuk mendapatkan 31.

$$x^{2}+3x=31$$

Bagi 3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=31+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=31+\frac{9}{4}$$

Tambahkan 31 sampai \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{133}{4}$$

Faktorkan x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{133}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{133}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{133}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{133}}{2}$$

Kurangi \frac{3}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{133}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{133}-3}{2}$$