Selesaikan (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

Cari nilai x

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan x dan -3x untuk mendapatkan -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Tambahkan 6 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+6 dengan x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Kurangi 6x dari kedua sisi.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Gabungkan -2x dan -6x untuk mendapatkan -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, -8 dengan b, dan 8 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-8 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 64 sampai 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 96.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Kebalikan -8 adalah 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan 8 sampai 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

Bagi 8+4\sqrt{6} dengan -2.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{6} dari 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

Bagi 8-4\sqrt{6} dengan -2.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gabungkan x dan -3x untuk mendapatkan -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Tambahkan 6 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+6 dengan x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Kurangi 6x dari kedua sisi.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Gabungkan -2x dan -6x untuk mendapatkan -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Kurangi 8 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$-8x-x^{2}=-8$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-8x=-8$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

Bagi -8 dengan -1.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

Bagi -8 dengan -1.

$$x^{2}+8x=8$$

Bagi 8, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 4. Lalu tambahkan kuadrat dari 4 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

4 kuadrat.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

Tambahkan 8 sampai 16.

$$x^{2}+8x+16=24$$

Faktorkan x^{2}+8x+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Sederhanakan.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$