Selesaikan (x+5)(x-7)=-20

$$( x + 5 ) ( x - 7 ) = - 20$$

Cari nilai x

$$x=-3$$

$$x=5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+5 dengan x-7 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-2x-35=-20$$

Tambahkan 20 ke kedua sisi.

$$x^{2}-2x-35+20=0$$

Tambahkan -35 dan 20 untuk mendapatkan -15.

$$x^{2}-2x-15=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -2 dengan b, dan -15 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

-2 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -15.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 60.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 64.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±8}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 8.

$$x=\frac{10}{2}$$

Bagi 10 dengan 2.

$$x=5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±8}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 8 dari 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Bagi -6 dengan 2.

$$x=-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=5 x=-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+5 dengan x-7 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-2x-35=-20$$

Tambahkan 35 ke kedua sisi.

$$x^{2}-2x=-20+35$$

Tambahkan -20 dan 35 untuk mendapatkan 15.

$$x^{2}-2x=15$$

Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-2x+1=15+1$$

Tambahkan 15 sampai 1.

$$x^{2}-2x+1=16$$

Faktorkan x^{2}-2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=16$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sederhanakan.

$$x-1=4 x-1=-4$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$x=5 x=-3$$