Selesaikan (x+5)(x+2)-3(x-4)^2>x(3-2x)+5

$$( x + 5 ) ( x + 2 ) - 3 ( x - 4 ) ^ { 2 } > x ( 3 - 2 x ) + 5$$

Atasi untuk x

$$x>\frac{43}{28}$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+5 dengan x+2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+7x+10-3\left(x-4\right)^{2}>x\left(3-2x\right)+5$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}+7x+10-3\left(x^{2}-8x+16\right)>x\left(3-2x\right)+5$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3 dengan x^{2}-8x+16.

$$x^{2}+7x+10-3x^{2}+24x-48>x\left(3-2x\right)+5$$

Gabungkan x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan -2x^{2}.

$$-2x^{2}+7x+10+24x-48>x\left(3-2x\right)+5$$

Gabungkan 7x dan 24x untuk mendapatkan 31x.

$$-2x^{2}+31x+10-48>x\left(3-2x\right)+5$$

Kurangi 48 dari 10 untuk mendapatkan -38.

$$-2x^{2}+31x-38>x\left(3-2x\right)+5$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 3-2x.

$$-2x^{2}+31x-38>3x-2x^{2}+5$$

Kurangi 3x dari kedua sisi.

$$-2x^{2}+31x-38-3x>-2x^{2}+5$$

Gabungkan 31x dan -3x untuk mendapatkan 28x.

$$-2x^{2}+28x-38>-2x^{2}+5$$

Tambahkan 2x^{2} ke kedua sisi.

$$-2x^{2}+28x-38+2x^{2}>5$$

Gabungkan -2x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$28x-38>5$$

Tambahkan 38 ke kedua sisi.

$$28x>5+38$$

Tambahkan 5 dan 38 untuk mendapatkan 43.

$$28x>43$$

Bagi kedua sisi dengan 28. Karena 28 positif, arah Pertidaksamaan tetap sama.

$$x>\frac{43}{28}$$