Selesaikan (x+4)(2x-3)=6

$$( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$

$$x=2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+4 dengan 2x-3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}+5x-12=6$$

Kurangi 6 dari kedua sisi.

$$2x^{2}+5x-12-6=0$$

Kurangi 6 dari -12 untuk mendapatkan -18.

$$2x^{2}+5x-18=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 5 dengan b, dan -18 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

5 kuadrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -18.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2\times 2}$$

Tambahkan 25 sampai 144.

$$x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 169.

$$x=\frac{-5±13}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-5±13}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±13}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -5 sampai 13.

$$x=\frac{8}{4}$$

Bagi 8 dengan 4.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±13}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 13 dari -5.

$$x=-\frac{18}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{-18}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{9}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2 x=-\frac{9}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+4 dengan 2x-3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}+5x-12=6$$

Tambahkan 12 ke kedua sisi.

$$2x^{2}+5x=6+12$$

Tambahkan 6 dan 12 untuk mendapatkan 18.

$$2x^{2}+5x=18$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{18}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{18}{2}$$

Bagi 18 dengan 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=9$$

Bagi \frac{5}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{5}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{5}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=9+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{5}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=9+\frac{25}{16}$$

Tambahkan 9 sampai \frac{25}{16}.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{169}{16}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{13}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{13}{4}$$

Kurangi \frac{5}{4} dari kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=-\frac{9}{2}$$