Selesaikan (x+3)(x-2)=24

$$( x + 3 ) ( x - 2 ) = 24$$

Cari nilai x

$$x=-6$$

$$x=5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+3 dengan x-2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+x-6=24$$

Kurangi 24 dari kedua sisi.

$$x^{2}+x-6-24=0$$

Kurangi 24 dari -6 untuk mendapatkan -30.

$$x^{2}+x-30=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 1 dengan b, dan -30 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

1 kuadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -30.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2}$$

Tambahkan 1 sampai 120.

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 121.

$$x=\frac{-1±11}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±11}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai 11.

$$x=\frac{10}{2}$$

Bagi 10 dengan 2.

$$x=5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±11}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 11 dari -1.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Bagi -12 dengan 2.

$$x=-6$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=5 x=-6$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+3 dengan x-2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+x-6=24$$

Tambahkan 6 ke kedua sisi.

$$x^{2}+x=24+6$$

Tambahkan 24 dan 6 untuk mendapatkan 30.

$$x^{2}+x=30$$

Bagi 1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}$$

Tambahkan 30 sampai \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}$$

Faktorkan x^{2}+x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}$$

Kurangi \frac{1}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=5 x=-6$$