Selesaikan (x+2)(x-6)=3

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6,358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2,358898944$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x-6 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

Kurangi 3 dari -12 untuk mendapatkan -15.

$$x^{2}-4x-15=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -4 dengan b, dan -15 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -15.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai 60.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 76.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

Bagi 4+2\sqrt{19} dengan 2.

$$x=\sqrt{19}+2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{19} dari 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

Bagi 4-2\sqrt{19} dengan 2.

$$x=2-\sqrt{19}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x-6 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Tambahkan 12 ke kedua sisi.

$$x^{2}-4x=3+12$$

Tambahkan 3 dan 12 untuk mendapatkan 15.

$$x^{2}-4x=15$$

Bagi -4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

-2 kuadrat.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

Tambahkan 15 sampai 4.

$$x^{2}-4x+4=19$$

Faktorkan x^{2}-4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Sederhanakan.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$