Selesaikan (x+2)(x-3)=(3x-2)(x+3)

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )$$

Cari nilai x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x-3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x-2 dengan x+3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Kurangi 3x^{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Gabungkan x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Kurangi 7x dari kedua sisi.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Gabungkan -x dan -7x untuk mendapatkan -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Tambahkan 6 ke kedua sisi.

$$-2x^{2}-8x-6+6=0$$

Tambahkan -6 dan 6 untuk mendapatkan 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -2 dengan a, -8 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}$$

Kebalikan -8 adalah 8.

$$x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$x=\frac{8±8}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±8}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan 8 sampai 8.

$$x=\frac{16}{-4}$$

Bagi 16 dengan -4.

$$x=-4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±8}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi 8 dari 8.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Bagi 0 dengan -4.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-4 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x-3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x-2 dengan x+3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Kurangi 3x^{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Gabungkan x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Kurangi 7x dari kedua sisi.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Gabungkan -x dan -7x untuk mendapatkan -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Tambahkan 6 ke kedua sisi.

$$-2x^{2}-8x=-6+6$$

Tambahkan -6 dan 6 untuk mendapatkan 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -2.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Membagi dengan -2 membatalkan perkalian dengan -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Bagi -8 dengan -2.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x^{2}+4x=0$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 kuadrat.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sederhanakan.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-4$$