Selesaikan (x+2)(x-1)=2-3x

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

Cari nilai x

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4,828427125$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x-1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Kurangi 2 dari kedua sisi.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

Kurangi 2 dari -2 untuk mendapatkan -4.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

Tambahkan 3x ke kedua sisi.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

Gabungkan x dan 3x untuk mendapatkan 4x.

$$x^{2}+4x-4=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 4 dengan b, dan -4 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

4 kuadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

Bagi -4+4\sqrt{2} dengan 2.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{2} dari -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

Bagi -4-4\sqrt{2} dengan 2.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x-1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Tambahkan 3x ke kedua sisi.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

Gabungkan x dan 3x untuk mendapatkan 4x.

$$x^{2}+4x-2=2$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi.

$$x^{2}+4x=2+2$$

Tambahkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}+4x=4$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

2 kuadrat.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

Tambahkan 4 sampai 4.

$$x^{2}+4x+4=8$$

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Sederhanakan.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$