Selesaikan (x+2)(x+4)=12

$$( x + 2 ) ( x + 4 ) = 12$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0,605551275$$

$$x=-\left(\sqrt{13}+3\right)\approx -6,605551275$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x+4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Kurangi 12 dari kedua sisi.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

Kurangi 12 dari 8 untuk mendapatkan -4.

$$x^{2}+6x-4=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 6 dengan b, dan -4 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

6 kuadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai 16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 52.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

Bagi -6+2\sqrt{13} dengan 2.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{13} dari -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

Bagi -6-2\sqrt{13} dengan 2.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x+4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Kurangi 8 dari kedua sisi.

$$x^{2}+6x=12-8$$

Kurangi 8 dari 12 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}+6x=4$$

Bagi 6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 3. Lalu tambahkan kuadrat dari 3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

3 kuadrat.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

Tambahkan 4 sampai 9.

$$x^{2}+6x+9=13$$

Faktorkan x^{2}+6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Sederhanakan.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0,605551275$$

$$x=-\sqrt{13}-3\approx -6,605551275$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x+4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Kurangi 12 dari kedua sisi.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

Kurangi 12 dari 8 untuk mendapatkan -4.

$$x^{2}+6x-4=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 6 dengan b, dan -4 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

6 kuadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai 16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 52.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

Bagi -6+2\sqrt{13} dengan 2.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{13} dari -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

Bagi -6-2\sqrt{13} dengan 2.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x+4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Kurangi 8 dari kedua sisi.

$$x^{2}+6x=12-8$$

Kurangi 8 dari 12 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}+6x=4$$

Bagi 6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 3. Lalu tambahkan kuadrat dari 3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

3 kuadrat.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

Tambahkan 4 sampai 9.

$$x^{2}+6x+9=13$$

Faktorkan x^{2}+6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Sederhanakan.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$