Selesaikan (x+1)(x-2)>(x-5)(x+5)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

Atasi untuk x

$$x<23$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan x-2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Sederhanakan \left(x-5\right)\left(x+5\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5 kuadrat.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-x-2>-25$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi.

$$-x>-25+2$$

Tambahkan -25 dan 2 untuk mendapatkan -23.

$$-x>-23$$

Bagi kedua sisi dengan -1. Karena -1 negatif, arah Pertidaksamaan diubah.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

Pecahan \frac{-23}{-1} dapat disederhanakan menjadi 23 dengan menghapus tanda negatif dari pembilang dan penyebut.

$$x<23$$