Selesaikan (x+1)(x-(3-2i))(x-(3+2i))

$$( x + 1 ) ( x - ( 3 - 2 i ) ) ( x - ( 3 + 2 i ) )$$

Evaluasi

$$\left(x+1\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)\left(x+\left(-3+2i\right)\right)$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) dengan x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Kalikan -1 dan 3-2i untuk mendapatkan -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Kalikan -1 dan 3+2i untuk mendapatkan -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x^{2}+\left(-3+2i\right)x dengan setiap suku x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Gabungkan \left(-3-2i\right)x^{2} dan \left(-3+2i\right)x^{2} untuk mendapatkan -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Kalikan -1 dan 3-2i untuk mendapatkan -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Kalikan -1 dan 3+2i untuk mendapatkan -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x+\left(-3+2i\right) dengan setiap suku x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Gabungkan \left(-3-2i\right)x dan \left(-3+2i\right)x untuk mendapatkan -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Gabungkan -6x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Gabungkan 13x dan -6x untuk mendapatkan 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Luaskan

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) dengan x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Kalikan -1 dan 3-2i untuk mendapatkan -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Kalikan -1 dan 3+2i untuk mendapatkan -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x^{2}+\left(-3+2i\right)x dengan setiap suku x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Gabungkan \left(-3-2i\right)x^{2} dan \left(-3+2i\right)x^{2} untuk mendapatkan -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Kalikan -1 dan 3-2i untuk mendapatkan -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Kalikan -1 dan 3+2i untuk mendapatkan -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x+\left(-3+2i\right) dengan setiap suku x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Gabungkan \left(-3-2i\right)x dan \left(-3+2i\right)x untuk mendapatkan -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Gabungkan -6x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Gabungkan 13x dan -6x untuk mendapatkan 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$