Selesaikan (x+1)(9x+9)=2

$$( x + 1 ) ( 9 x + 9 ) = 2$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1\approx -0,528595479$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1\approx -1,471404521$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan 9x+9 dan menggabungkan suku yang sama.

$$9x^{2}+18x+9=2$$

Kurangi 2 dari kedua sisi.

$$9x^{2}+18x+9-2=0$$

Kurangi 2 dari 9 untuk mendapatkan 7.

$$9x^{2}+18x+7=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 9 dengan a, 18 dengan b, dan 7 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9\times 7}}{2\times 9}$$

18 kuadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9\times 7}}{2\times 9}$$

Kalikan -4 kali 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36\times 7}}{2\times 9}$$

Kalikan -36 kali 7.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-252}}{2\times 9}$$

Tambahkan 324 sampai -252.

$$x=\frac{-18±\sqrt{72}}{2\times 9}$$

Ambil akar kuadrat dari 72.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Kalikan 2 kali 9.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{18} jika ± adalah plus. Tambahkan -18 sampai 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-18}{18}$$

Bagi -18+6\sqrt{2} dengan 18.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{18} jika ± adalah minus. Kurangi 6\sqrt{2} dari -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-18}{18}$$

Bagi -18-6\sqrt{2} dengan 18.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan 9x+9 dan menggabungkan suku yang sama.

$$9x^{2}+18x+9=2$$

Kurangi 9 dari kedua sisi.

$$9x^{2}+18x=2-9$$

Kurangi 9 dari 2 untuk mendapatkan -7.

$$9x^{2}+18x=-7$$

Bagi kedua sisi dengan 9.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{7}{9}$$

Membagi dengan 9 membatalkan perkalian dengan 9.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{7}{9}$$

Bagi 18 dengan 9.

$$x^{2}+2x=-\frac{7}{9}$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{7}{9}+1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{7}{9}+1$$

Tambahkan -\frac{7}{9} sampai 1.

$$x^{2}+2x+1=\frac{2}{9}$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{2}{9}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2}{9}}$$

Sederhanakan.

$$x+1=\frac{\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$