Selesaikan (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

Atasi untuk x

$$x\geq -3$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

Untuk menemukan kebalikan dari x^{2}-2x+1, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

Gabungkan 2x dan 2x untuk mendapatkan 4x.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

Kurangi 1 dari 1 untuk mendapatkan 0.

$$4x+12\geq 0$$

Kurangi 12 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$4x\geq -12$$

Bagi kedua sisi dengan 4. Karena 4 positif, arah Pertidaksamaan tetap sama.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

Bagi -12 dengan 4 untuk mendapatkan -3.

$$x\geq -3$$