Selesaikan (x+1/3)^2+2x-5/2=1/9+x^2-2x-7/6+frac{4+3x}{3}

$$( x + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } + \frac { 2 x - 5 } { 2 } = \frac { 1 } { 9 } + x ^ { 2 } - 2 x - \frac { 7 } { 6 } + \frac { 4 + 3 x } { 3 }$$

Cari nilai x

$$x=1$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 18, kelipatan perkalian terkecil dari 2,9,6,3.

$$18\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}.

$$18\left(x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 18 dengan x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}.

$$18x^{2}+12x+2+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 9 dengan 2x-5.

$$18x^{2}+12x+2+18x-45=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Gabungkan 12x dan 18x untuk mendapatkan 30x.

$$18x^{2}+30x+2-45=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Kurangi 45 dari 2 untuk mendapatkan -43.

$$18x^{2}+30x-43=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Kurangi 21 dari 2 untuk mendapatkan -19.

$$18x^{2}+30x-43=-19+18x^{2}-36x+6\left(4+3x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 6 dengan 4+3x.

$$18x^{2}+30x-43=-19+18x^{2}-36x+24+18x$$

Tambahkan -19 dan 24 untuk mendapatkan 5.

$$18x^{2}+30x-43=5+18x^{2}-36x+18x$$

Gabungkan -36x dan 18x untuk mendapatkan -18x.

$$18x^{2}+30x-43=5+18x^{2}-18x$$

Kurangi 18x^{2} dari kedua sisi.

$$18x^{2}+30x-43-18x^{2}=5-18x$$

Gabungkan 18x^{2} dan -18x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$30x-43=5-18x$$

Tambahkan 18x ke kedua sisi.

$$30x-43+18x=5$$

Gabungkan 30x dan 18x untuk mendapatkan 48x.

$$48x-43=5$$

Tambahkan 43 ke kedua sisi.

$$48x=5+43$$

Tambahkan 5 dan 43 untuk mendapatkan 48.

$$48x=48$$

Bagi kedua sisi dengan 48.

$$x=\frac{48}{48}$$

Bagi 48 dengan 48 untuk mendapatkan 1.

$$x=1$$