Selesaikan (w-1)^2-3^2=0

$$( w - 1 ) ^ { 2 } - 3 ^ { 2 } = 0$$

Cari nilai w

$$w=4$$

$$w=-2$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Kurangi 9 dari 1 untuk mendapatkan -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor w^{2}-2w-8 menggunakan rumus w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-2 ab=-8$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -8.

$$1,-8 2,-4$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -2.

$$a=-4 b=2$$

Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(w+a\right)\left(w+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan w-4=0 dan w+2=0.

$$w=4 w=-2$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran Dengan Mengelompokkan

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Kurangi 9 dari 1 untuk mendapatkan -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai w^{2}+aw+bw-8. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -8.

$$1,-8 2,-4$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -2.

$$a=-4 b=2$$

Tulis ulang w^{2}-2w-8 sebagai \left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right).

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)$$

Faktor w di pertama dan 2 dalam grup kedua.

$$w\left(w-4\right)+2\left(w-4\right)$$

Factor istilah umum w-4 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan w-4=0 dan w+2=0.

$$w=4 w=-2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Kurangi 9 dari 1 untuk mendapatkan -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -2 dengan b, dan -8 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-2 kuadrat.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -8.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 32.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 36.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$w=\frac{2±6}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{2±6}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 6.

$$w=\frac{8}{2}$$

Bagi 8 dengan 2.

$$w=4$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{2±6}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 6 dari 2.

$$w=-\frac{4}{2}$$

Bagi -4 dengan 2.

$$w=-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$w=4 w=-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Kurangi 9 dari 1 untuk mendapatkan -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Tambahkan 8 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$w^{2}-2w=8$$

Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$w^{2}-2w+1=8+1$$

Tambahkan 8 sampai 1.

$$w^{2}-2w+1=9$$

Faktorkan w^{2}-2w+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-1\right)^{2}=9$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sederhanakan.

$$w-1=3 w-1=-3$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$w=4 w=-2$$