Selesaikan (t-6)(t-8)=24

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

Cari nilai t

$$t=2$$

$$t=12$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan t-6 dengan t-8 dan menggabungkan suku yang sama.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Kurangi 24 dari kedua sisi.

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

Kurangi 24 dari 48 untuk mendapatkan 24.

$$t^{2}-14t+24=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -14 dengan b, dan 24 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

-14 kuadrat.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

Kalikan -4 kali 24.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

Tambahkan 196 sampai -96.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 100.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

Kebalikan -14 adalah 14.

$$t=\frac{14±10}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{14±10}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 14 sampai 10.

$$t=\frac{24}{2}$$

Bagi 24 dengan 2.

$$t=12$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{14±10}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 10 dari 14.

$$t=\frac{4}{2}$$

Bagi 4 dengan 2.

$$t=2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$t=12 t=2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan t-6 dengan t-8 dan menggabungkan suku yang sama.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Kurangi 48 dari kedua sisi.

$$t^{2}-14t=24-48$$

Kurangi 48 dari 24 untuk mendapatkan -24.

$$t^{2}-14t=-24$$

Bagi -14, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -7. Lalu tambahkan kuadrat dari -7 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

-7 kuadrat.

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

Tambahkan -24 sampai 49.

$$t^{2}-14t+49=25$$

Faktorkan t^{2}-14t+49. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Sederhanakan.

$$t-7=5 t-7=-5$$

Tambahkan 7 ke kedua sisi persamaan.

$$t=12 t=2$$