Selesaikan (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

Evaluasi

$$n^{2}-8$$

Langkah Solusi

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Luaskan \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$n^{2}-4\times 2$$

Kalikan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$n^{2}-8$$

Diferensial w.r.t. n

$$2n$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Sederhanakan \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

Luaskan \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

Kalikan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$2n^{2-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$2n^{1}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$2n$$