Selesaikan (n^5)^-9

$$( n ^ { 5 } ) ^ { - 9 }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Langkah untuk Meningkatkan Pangkat ke Pangkat Lainnya

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\left(n^{5}\right)^{-9}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya.

$$n^{5\left(-9\right)}$$

Kalikan 5 kali -9.

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Diferensial w.r.t. n

$$-\frac{45}{n^{46}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-9\left(n^{5}\right)^{-9-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-9\left(n^{5}\right)^{-10}\times 5n^{5-1}$$

Sederhanakan.

$$-45n^{4}\left(n^{5}\right)^{-10}$$